Fysik arbete och energi

Hem / Historia, Vetenskap & Forskning / Fysik arbete och energi

När partikeln efter ett tag nått marken är hela dess potentiella energi förbrukad dvs omvandlad till kinetisk energi. Ju högre upp ett föremål är, desto större är dess lägesenergi. När en boll exempelvis faller så kommer lägesenergi att omvandlas till rörelseenergi. Här ska vi titta på en väldigt vanlig energiform som kan omvandlas, nämligen lägesenergin.

  • Analysera vilka bevis som stöder energiprincipen.

    • FÖRFATTARE: Ian Cohen, KTH Mekanik

    Inom fysiken vill man definiera arbete på ett sätt som liknar betydelsen av begreppet man möter i vardagslivet.

    fysik arbete och energi

    Det rekommenderas att använda joule (J) som enhet för arbete eftersom Nm används för en helt annan storhet, nämligen kraftmoment. Vid ögonblicket före islaget på marken är den kinetiska energin maximal och den potentiella noll. Då kommer lägesenergi istället att omvandlas till rörelseenergi.

    Enligt energiprincipen är dock totalenergin i varje läge konstant.

    Exempel

    Du kastar en sten enligt kastbanan nedan.

    a)      Hur stor fart har stenen i banans högsta punkt?

    b)      På vilken höjd över utgångspunkten är farten 7 m/s?

    Lösning

    a)      Hur stor fart har stenen i banans högsta punkt?

    I utgångspunkten (Läge A) har vi ingen lägesenergi men en rörelseenergi.

    Totalenergi i läge A:

    I den högsta punkten (läge B) har vi en viss rörelseenergi och en lägesenergi:

    Totalenergi i läge B:

    Enligt energiprincipen är totalenergin i läge A lika med totalenergin i läge B:

    Återigen kan vi nu dividera båda led med (m) och få:

    b) På vilken höjd över utgångspunkten är farten 7 m/s?

    I utgångspunkten(Läge A) har vi ingen lägesenergi men en rörelseenergi.

    Totalenergi i läge A:

    På den höjd där farten är 7 m/s(läge C) har vi en lägesenergi och en rörelseenergi:

    Totalenergin i läge C är:

    Enligt energiprincipen är totalenergin i läge A lika med totalenergin i läge C:

    Vi dividerar som tidigare båda led med (m):

    Svar: På ungefär 4,8 meters höjd är farten 7 m/s.

    3.4 Arbete, energi och effekt

    FörberedandeFysik

    Hoppa till: navigering, sök

           Teori          Övningar      

    Mål och innehåll

    Innehåll:

    • Arbete
    • Kinetisk energi
    • Potentiell energi
    • Energiprincipen
    • Effekt

    Läromål

    Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

    • Definiera begreppen arbete, effekt och energi.

      Den här andra sortens energi definieras som potentiell energi\displaystyle E_p, även kallad lägesenergi:

      \displaystyle E_p=mgh


      Vi kan släppa partikeln så att den börjar falla varvid parikelns potentiella energi successivt omvandlas till kinetisk energi. Man borde få större lägesenergi om man kommer högre upp.

      Det är faktiskt ovanstående två faktorer som påverkar lägesenergins storlek enligt formeln:

       är en beteckning för lägesenergi eller potentiell energi som man också kan kalla det.

      Nollnivå

      För att kunna veta om något är högt upp eller långt ner bör man ha en nollnivå.

      Bollen släpps och då den når marken har den en potentiell energi noll men en kinetisk energi på \displaystyle \frac{1}{2}mv^2 som är lika med \displaystyle mgh. Hur stor är denna fart?

      Lösning

      I läge A:

      Här har du en lägesenergi, men ingen rörelseenergi då du står stilla.

      I läge B:

      Enligt energiprincipen är:

      Vi kan dividera bägge sidor med (m) och får då:

      Om höjden(h) är 5 meter så gäller:

      Svar: Hastigheten när du når vattnet är ungefär 36 km/h!

      Observera att det inte spelade någon roll hur stor massan på det fallande föremålet var i föregående exempel.

      Kaströrelse

      Genom att använda energiprincipen kan man också räkna på en kaströrelse.

      Efter att partikeln har fallit en viss höjd \displaystyle h har tyngdkraften \displaystyle F uträttat arbetet \displaystyle mgh. \displaystyle F=3 N och \displaystyle s=-6m, har kraften uträttat arbetet \displaystyle W=-18Nm=-18J. Potentiell energi är en form av energi som är så att säga lagrad i partikeln och kan omvandlas till den andra formen, den kinetiska energin.

      Om arbetet är noll är energiändringen noll. Hopptornet är fem meter högt och du känner dig ytterst osäker på om du vågar hoppa. Så får vi arbetet som ändringen av den kinetiska energin:

      \displaystyle mgh=\frac{1}{2}mv^2

      Om däremot samma partikel vilar på marken och vi lyfter den till en höjd \displaystyle h behövs det en kraft \displaystyle F=mg för att övervinna tyngdkraften.

      Arbetet som denna kraft har uträttat är enligt arbetets definition, kraft gånger förflyttning dvs: \displaystyle mgh. Denna källa kan t.ex.

      Här betraktar vi endast konstant \displaystyle \textbf{F} och rörelse längs en rät linje som har positiv riktning. En kaströrelse kommer till en början vara en energiomvandling från rörelseenergi till lägesenergi.

      Men pga arbete = energiändring skrivs effekt ofta som

      \displaystyle P=\frac{energi}{tid}

      som ger upphov till enheten joule per sekund, även kallad watt (W): 1 W = 1 J/sec. Den kommer i bilden när vi definierar den besläktade storheten energi, närmare bestämt:

      Energi kan betraktas som en källa ur vilken krafter kan uträtta arbete: En kraft med storleken \displaystyle F som uträttar ett arbete på en kropp, ändrar kroppens energi dvs:

      Arbete = energiändring

      förutsatt att arbetet inte är noll.

      Både kraft och sträcka anges med riktning och det innebär att produkten av dessa också har en 'riktning', den kan vara antingen negativ eller positiv och betecknar snarare vilket håll arbetet utförs åt än att arbetet som utförs ska ses som ett energitillskott.

    • Ställa upp och räkna ut uppgifter med hjälp av energiprincipen.